Cara Menyelesaikan SPLDV Metode Substitusi

 Pada artikel ini berisi mengenai
Langkah Mudah Cara Menyelesaikan SPLDV Metode Substitusi dengan mudah
disertai penjelasan

Cara Menyelesaikan SPLDV dengan Metode Subtsitusi

tugassains.com – SPLDV atau Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
merupakan suatu persamaan linear yang memiliki dua variabel, dimana pada
variabel tersebut memiliki masing-masing penyelesaian.

Pada umumnya Sistem Persamaan Linear Dua Variabel memiliki banyak cara untuk
menyelesaikkan persamaan tersebut, yaitu dengan beberapa metode seperti Metode
Grafik, Metode Eliminasi dan juga Metode Substitusi.

Nah pada artikel ini kita akan jelaskan bagaimana Cara Menyelesaikan
SPLDV dengan Metode Substitusi, yuk simak penjelasan di bawah.

Baca Juga Cara Menyelesaikan SPLDV Metode Eliminasi

Cara SPLDV Metode Substitusi

Tentukan nilai dari x dan y dengan metode substitusi dari persamaan tersebut
jika diketahui sebuah persamaan linear dua variabel seperti berikut:
x –
3y = 6 …….(1)
2x + y = 5 ……(2)

Langkah Pertama:
Gunakan persamaan paling sederhana, ubah
menjadi persamaan x atau y pilih salah satu.

persamaan x dari persamaan 1:
x – 3y = 6
       x = 6 + 3y …….(3)

Diperoleh persamaan x sebagai persamaan 3.

Langkah Kedua:
Setelah mengetahui persamaan x atau y substitusikan
ke persamaan yang lain.

Substitusikan persamaan x ke persamaan 2 untuk mencari nilai y:
           2x + y = 5
2(6 + 3y) + y
= 5
   12 + 6y + y = 5
         
       7y = 5 – 12
         
       7y = -7
         
         y = -7/7
                   y =
-1

Langkah Ketiga:
Jika sudah diketahui nilai salah satu variabel,
substitusikan ke persamaan untuk mencari nilai variabel yang belum diketahui.

Substitusikan nilai y = -1 ke persamaan 2 untuk mencari nilai x:
    2x + y = 5
2x + (-1) = 5
     2x – 1 = 5
          2x = 6
            x = 6/2
            x = 3

Jadi nilai x dan y dari persamaan tersebut dapat kita ketahui HP: x = 3 dan y
= -1.

Ketika melakukan penyelesaian SPLDV dengan metode substitusi sebaiknya gunakan
persamaan dengan koefisien x atau y bernilai satu agar dapat dengan mudah
mengerjakannya namun apabila semua koefisien pada persamaan lebih dari satu
gunakan Metode Eliminasi ataupun Metode Campuran.

Setelah mengetahui cara menyelesaikan SPLDV dengan metode substitusi mari kita
latih diri dengan beberapa contoh soal latihan.

Contoh Soal SPLDV dengan Metode Substitusi

1. Carilah himpunan penyelesaian dari Sistem Persamaan Linear Dua
Variabel berikut:
   x + y = 5 …….(1)
3x
– 2y = 5 …….(2)

Jawab:
mengubah persamaan ke dalam bentuk x dari persamaan 1

x + y = 5
      x = 5
– y …..(3)

Substitusi persamaan 3 ke persamaan 2 untuk mencari nilai y:

        3x – 2y = 5
3(5 – y) – 2y =
5
15 – 3y – 2y = 5
       
      -5y = -10
       
         y = -10/-5
  
              y = 2

Substitusi y = 2 ke persamaan 1 untuk mencari nilai x:

x + y = 5
x + 2 = 5
      x = 5 – 2
      x = 3

Jadi nilai himpunan penyelesaian dari SPLDV tersebut yaitu HP: x = 3 dan y
= 2.

2. Tentukan nilai x dan y dari persamaan linear dua variabel
berikut ini:
5x + 3y = 1  …….(1)
  3x + y = 3  …….(2)

Jawab:
Mengubah persamaan ke dalam bentuk y dari persamaan 2:

3x + y = 3
        y = 3 – 3x  ……(3)

Dari persamaan y subtitusikan ke persamaan 1  untuk mencari nilai x:

          5x + 3y = 1
5x + 3(3 –
3x) = 1
     5x + 9 – 9x = 1
 
         5x – 9x = 1 – 9
  
              -4x =
-8
              
     x = -8/-4
      
             x = 2

Subtitusikan nilai x = 2 ke persamaan 2 untuk mencari nilai y:

   3x + y = 3
3(2) + y = 3
     6 + y = 3
           y = 3 – 6
           y = -3

Jadi penyelesaian dari persamaan tersebut yaitu x = 2 dan y = -3.

Baca Juga Contoh Soal SPLDV Dalam Bentuk Pecahan

Bagaimana mudah kan? jika ada yang masih belum dipahami silahkan tanya di
kolom komentar dan jangan lupa bagikan.