Cara Menyelesaikan SPLDV Metode Eliminasi

  • ngadimin
  • Jul 30, 2021
Cara Menyelesaikan SPLDV Metode Eliminasi
Cara Menyelesaikan SPLDV Metode Eliminasi

tugassains.com – Sistem Persamaan Linear Dua Variabel atau yang biasa disebut dengan SPLDV adalah sebuah persamaan linear matematika yang memiliki dua variabel dan
masing-masing variabel memiliki bilangan penyelesaian yang tetap.

Untuk mencari nilai variabel terdapat berbagai macam cara yaitu spldv metode substitusi, spldv metode eliminasi, spldv metode campuran dan spldv metode grafik.

Dan pada artikel ini kita akan mempelajari salah satu metode yaitu dengan
Metode Eliminasi untuk menyelesaikkan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan
dilengkapi cara menyelesaikkan dan contoh soal pembahasan.

Cara SPLDV Metode Eliminasi

Untuk dapat menyelesaiakan spldv dengan menggunakan
Metode Eliminasi kita dapat melakukan hanya dengan dua langkah agar mengetahui
nilai penyelesaian.

Pada Metode Eliminasi mula-mula kita dapat mengeliminasi salah satu variabel
untuk dapat mengetahui nilai variabel lain.

Langkah Penyelesaian SPLDV Metode Eliminasi
Langkah Penyelesaian SPLDV Metode Eliminasi

Misal kita mengeliminasi variabel x maka kita dapat mengetahui nilai variabel
y.

Kemudian mengeliminasi variabel lain yang telah diketahui nilainya untuk
mengetahui nilai variabel lain yang belum diketahui.

Eliminasi merupakan sebuah proses menghilangkan suatu variabel dengan
mengurangi atau menambahkan variabel tersebut dengan syarat koefisien variabel
sama.

Carilah nilai x dan y dari persamaan linear dua variabel berikut ini dengan
Metode Eliminasi:
 5x + y = 3 ……..(1)
3x – 2y = 7
……..(2)

Untuk menyelesaikan persamaan tersebut dengan metode eliminasi sangatlah mudah
mari kita coba pahami dengan ikuti langkah-langkahnya:

Langkah Pertama:
Eliminasi salah satu variabel x atau y dengan melakukan
penyamaan jumlah koefisien yang akan di eliminasi kemudian lakukan eliminasi
atau penyingkiran variabel.

Eliminasi y dari persamaan 1 dan 2 untuk mencari nilai x dari persamaan:

Cara Menyelesaikan SPLDV dengan Metode Eliminasi

Diperoleh nilai x = 1.

Langkah Kedua:
Setelah diketahui lakukan eliminasi untuk variabel yang
lain dengan cara yang sama seperti langkah 1.
Atau kita dapat langsung melakukan metode subtitusi agar dapat dengan cepat
menyelesaikan spldv

Eliminasi x dari persamaan 1 dan 2 untuk mencari nilai y dari persamaan:

Cara Menyelesaikan SPLDV dengan Metode Eliminasi

Jadi himpunan penyelesaian dari persamaan tersebut x = 1 dan y = -2.

Perlu diperhatikan:
Lakukanlah perhitungan secara teliti, karena
kesalahan berasal dari kecerobohan.

Untuk Melatih lebih dalam mengenai Cara Menyelesaikan SPLDV Metode Eliminasi
mari kita latih diri dengan beberapa contoh soal.

Agar dapat dengan cepat menemukan penyelesaian sebaiknya lakukan Metode
Substitusi setelah menemukan salah satu penyelesaian baik x atau
y.

Contoh Soal SPLDV Metode Eliminasi

1. Carilah Himpunan Penyelesaian dari persamaan linear dua variabel
berikut ini dengan menggunakan metode eliminasi!
7x + 3y = 8 …..(1)
 
 3x – y = 8 …..(2)

Jawab:
Langkah pertama yaitu dengan mengeliminasi x dari persamaan
1 dan 2, dengan menyamakan koefisien x pada masing-masing persamaan:

Contoh Soal SPLDV Metode Eliminasi

Kemudian kita dapat eliminasi y dari persamaan 1 dan 2, untuk mencari nilai x
dari persamaan:

Contoh Soal SPLDV Metode Eliminasi

Jadi Himpunan Penyelesaian dari persamaan linear dua variabel tersebut yaitu x
= 2 dan y = -2.

2. Carilah nilai x dan y dari persamaan dua variabel menggunakan Metode
Eliminasi!
2x – 3y = 8…..(1)
   x + y = 9…..(2)

Jawab:
Untuk menyelesaikan spldv menggunakan metode eliminasi kita
akan mengeliminasi x dari persamaan 1 dan 2 untuk mengetahui nilai y:

Contoh Soal SPLDV Metode Eliminasi

Kemudian dapat kita lanjutkan untuk mengeliminasi y dari persamaan untuk
mencari nilai x:

Contoh Soal SPLDV Metode Eliminasi

Sehingga persamaan linear dua variabel tersebut memiliki nilai x = 7 dan y =
2.

Baca juga Soal Cerita SPLDV

Semoga bermanfaat.

Related Post :