Pada artikel ini kita akan mempelajari bagaimana Cara Menyelesaikkan SPLTV dengan Menggunkan Metode Eliminasi dengan mudah dan benar dilengkapi dengan Contoh Soal
 |
| Cara Menyelesaikan SPLTV Metode Eliminasi |
tugassains.com – SPLTV atau Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel merupakan persamaan linear yang memiliki tiga buah variabel didalamnya (misal x, y dan z) dengan masing-masing variabel memiliki penyelesaian yang pasti.
Mengapa kita belajar menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel dengan Metode Eliminasi karena Metode Eliminasi sering digunakan ketika mencari penyelesaian persamaan linear dua variabel dengan mudah dan dapat diketahui bila terdapat kesalahan.
Pada umumnya Metode ini digunakan ketika melakukan eliminasi Persamaan Linear Tiga Variabel yang disetiap persamaan terdapat tiga variabel.
Baca Juga Contoh Soal Cerita SPLTV dengan Pembahasan
Cara SPLTV Metode Eliminasi
Carilah nilai x, y dan z dari persamaan linear tiga variabel berikut ini:
3x – y + z = -2 …..(1)
4x + y + 2z = -3 …..(2)
x – 3y + z = 4 …..(3)
Untuk menyelesaikkan SPLTV dengan menggunakan Metode Eliminasi kita dapat melakukan eliminasi dari salah satu variabel dari persamaan yang sederhana dengan menyamakan koefisien variabel yang akan di eliminasi.
Lakukan Eliminasi y dari persamaan 1 dan 2 untuk menyisakan x dan z:
Selanjutnya eleminasi y dari persamaan 1 dan 3 untuk menyisakan y dan z:
Kemudian lakukan eliminasi z dari persamaan 4 dan 5 untuk mengetahui nilai x:
Selanjutnya kita substitusi nilai x = -2 ke persamaan 4 untuk mencari nilai z dari persamaan.
Setelah mengetahui nilai x = -2 dan z = 3 mari kita substitusi ke dalam persamaan 1 untuk mengetahui nilai y.
Jadi nilai x = -2, y = -1 dan z = 3 dari persamaan linear tiga variabel tersebut.
Ketika sedang melakukan penyelesaian SPLTV dengan metode eliminasi sebaiknya lakukan secara teliti agar tidak terjadi kesalahan dalam menghitung.
Agar kalian mengerti lebih dalam berikut merupakan Contoh Soal SPLTV dengan Metode Eliminasi dengan tingkat pembelajaran yang bertahap agar kalian mengerti dan menguasai pembelajaran.
Contoh Soal SPLTV Metode Eliminasi
1. Perhatikan Sistem Persamaan Linear berikut.
4x + 3y =
76 ….(1)
5x + 2z = 66 ….(2)
4y + 3z =
72 ….(3)
Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah….
Ditanya: Himpunan penyelesaian (x = ?, y = ?, z = ?)
Jawab: Untuk menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel tersebut lakukan eliminasi dari persamaan yang sederhana terlebih dahulu.
Eliminasi x dari persamaan 1 dan 2 untuk menyisakan variabel y dan z.
Kemudian lakukan eliminasi y dari persamaan 3 dan 4 untuk mengetahui nilai z.
Kemudian lakukan substitusi nilai z = 8 ke persamaan 2 untuk mengetahui nilai
x.
Kemudian lakukan substitusi nilai x = 10 ke persamaan 1 untuk mengetahui nilai y.
Sehingga nilai himpunan pentyelesaian persamaan tersebut adalah x = 10, y = 12 dan z = 8.
Baca Juga Cara Menyelesaikan SPLTV Metode Substitusi
Sekian terima kasih jangan lupa bagikan, jika ada yang masih ditanyakan silahkan dikolom komentar dan akan kami bantu.