Proyeksi Skalar dan Proyeksi Vektor Ortogonal - tugassains.com

 Kita akan belajar mengenai cara menghitung Proyeksi Skalar Ortogonal dan Proyeksi Vektor Ortogonal dengan Rumus dan Contoh Soal yang dilengkapi dengan pembahasan yang mudah dipahami

Proyeksi Skalar dan Proyeksi Vektor Ortogonal

tugassains.com - Ketika mempelajari vekor kita akan menemui Proyeksi Skalar Ortogonal dan Proyeksi Vektor Ortogonal yang dimana keduanya memiliki pengertian, rumus dan penjelasan yang berbeda.

Dimana kedua materi tersebut termasuk kedalam materi Proyeksi Vektor, yuk mari kita pelajari bersama di artikel ini.

Baca juga Rumus dan Contoh Soal Panjang Vektor

Proyeksi Skalar Ortogonal

Proyeksi Skalar Ortogonal adalah Panjang dari Proyeksi Vektor atau lebih mudahnya Panjang Proyeksi Vektor Ortogonal dimana kita dapat ketahui panjang proyeksi vektor dengan menggunakan rumus berikut.

Rumus Proyeksi Skalar Ortogonal

Panjang Proyeksi Vektor atau Proyeksi Skalar Ortogonal dapat kita dengan membagikan perkalian titik vektor tehadap panjang vektor seperti berikut.

Untuk dapat mengetahui dan menguasain materi Proyeksi Skalar Ortogonal kita dapat melatih dengan memahami contoh soal yang disertai pembahasan berikut.

Contoh Soal Proyeksi Skalar Ortogonal

1.  Panjang proyeksi vektor m(2, -1) pada vektor n(3, -4) adalah...

Jawab:
Diketahui: m(2, -1) dan n(3, -4)
Ditanya: Panjang Proyeksi Vektor m pada vektor n?

Penyelesaian:
Untuk mengetahui panjang proyeksi vektor kita dapat menghitung dengan menggunakan rumus Proyeksi Skalar Ortogonal.

Jadi panjang proyeksi vektor m pada vektor n adalah 2.

2. Diketahui vektor a(2, -3, 1) dan b(3, -2, -1). Proyeksi skalar ortogonal vektor a pada vektor b adalah...

Jawab:
Diketahui: a(2, -3, 1) dan b(3, -2, -1).
Ditanya: Proyeksi Skalar Ortogonal vektor a pada vektor b?

Penyelesaian:
Untuk mengetahui panjang proyeksi vektor kita dapat menghitung dengan menggunakan rumus Proyeksi Skalar Ortogonal.

Jadi panjang proyeksi vektor m pada vektor n adalah (11√14)/14.

Baca juga Rumus dan Contoh Soal Vektor Tegak Lurus

Proyeksi Vektor Ortogonal

Proyeksi Vektor Ortogonal adalah vektor proyeksi suatu vektor yang terdapat pada vektor lain, untuk dapat mengetahui kita dapat menghitungnya dengan rumus berikut.

Rumus Proyeksi Vektor Ortogonal

Rumus Proyeksi Vektor Ortogonal diperoleh dari pembagian antara perkalian vektor dengan perkalian titik vektor dengan panjang kuadrat vektor, seperti berikut.

Setelah tahu mengenai rumus Proyeksi Vektor Ortogonal yuk kita baca contoh soal dan pembahasan dari Proyeksi Vektor Ortogonal berikut ini.

Contoh Soal Proyeksi Vektor Ortogonal

1. Tentukan proyeksi ortogonal vektor m pada vektor n jika vektor m(2, 3) dan n(3, -4)!

Jawab:
Diketahui: m(2, 3) dan n(3, -4)
Ditanya: Proyeksi ortogonal vektor m pada vektor n?

Penyelesaian:
Kita dapat langsung menghitung dengan mensubtitusikan ke dalam rumus Poyeksi Ortogonal Vektor.

Jadi Proyeksi ortogonal vektor m pada vektor n yaitu (-18/25, 24/25).

2. Diketahui vektor u(-4, -2, 3) dan v(5, -1, 4). Proyeksi ortogonal vektor u pada vektor v adalah ..

Jawab:
Diketahui: u(-4, -2, 3) dan v(5, -1, 4)
Ditanya: Proyeksi ortogonal vektor u pada vektor v?

Penyelesaian:
Kita dapat langsung menghitung dengan mensubtitusikan ke dalam rumus Poyeksi Ortogonal Vektor.

Jadi Proyeksi ortogonal vektor u pada vektor v yaitu (-5/7, 1/7, -4/7).

Baca Juga Rumus dan Contoh Soal Vektor Satuan

Semoga bermanfaat dan jangan lupa bagikan, silahkan bertanya pada kolom komentar jika ada yang ingin ditanyakan terima kasih.