 |
| Vektor Tegak Lurus |
tugassains.com – Ketika kita belajar vektor, yaitu sebuah besaran yang memiliki arah dan nilai didalamnya terdapat berbagai operasi hitung, sifat dan karakteristik didalamnya.
Seperti operasi hitung penjumlahan vektor, pengurangan vektor, perkalian cross vektor, perkalian dot vektor dan panjang vektor. Selain itu juga terdapat sifat dan karakteristik yang ada dalam vektor misalnya dua vektor yang saling tegak lurus dan dua vektor yang saling sejajar.
Dan pada artikel ini kita akan belajar mengenai vektor yang saling tegak lurus. Mulai dari pengertian, rumus dan contoh soal yang disertai pembahasan. Yuk kita simak
Baca juga Rumus Vektor Satuan
Vektor Saling Tegak Lurus
Apa itu Vektor saling tegak lurus? merupakan dua vektor yang membentuk
sudut 90° sehingga menghasilkan perkalian titik vektor sama dengan nol. Untuk
mengetahui apakah vektor tersebut vektor tegak lurus kita dapat mengetahuinya
dengan menghitungnya.
Kita dapat menghitungnya sesuai dengan syarat vektor tegak lurus yaitu
memiliki hasil perkalian titik bernilai sama dengan nol (p • q ≠ 0), jika memiliki hasil perkalian titik tidak
sama dengan nol maka dapat dikatakan vektor tersebut bukan vektor yang tegak
lurus.
Syarat Vektor tegak lurus yaitu menghasilkan perkalian titik vektor sama dengan nol (a
• b = 0)
Dan berikut adalah rumus yang kita gunakan untuk menghitung Vektor yang saling tegak lurus.
Rumus Vektor Tegak Lurus
Pada bidang dua dimensi atau R2 sama yaitu menghasilkan perkalian titik vektor sama dengan nol atau dapat kita urai sebagai:
 |
| Rumus Vektor Tegak Lurus pada R2 |
Sedangkan vektor pada bidang tiga dimensi atau R3 sedikit berbeda karena memiliki nilai sumbu y, namun akan tetap sama yaitu:
 |
| Rumus Vektor Tegak Lurus pada R3 |
Untuk lebih jauh memahami materi terkait vektor yang saling tegak lurus kita dapat melatih pemahaman kita dengan contoh soal yang disertai pembahasan berikut.
Contoh Soal Vektor Tegak Lurus
1. Apabila diketahui vektor a(p, 8) tegak lurus terhadap vektor b(-3, 6). Carilah
nilai p yang benar dari vektor tersebut!
penyelesaian:
a(p, 8)
b(-3, 6)
Dengan menggunakan rumus, kita dapat mesubtitusikan nilai vektor a dan b ke dalamnya untuk mencari nilai p.
Jadi nilai p pada vektor a bernilai 16.
2. Dua buah vektor yang berada pada bidang R3 yaitu m = 4i + 9j – 2k dan n = 8i + aj + 7k. Apabila kedua vektor tersebut saling tegak lurus, hitunglah nilai a pada vektor n!
penyelesaian:
m(4, 9, -2)
n(8, a, 7)
Karena kedua vektor m dan n saling tegak lurus (m • n = 0), kita dapat mencari nilai a dengan menggunakan rumus vektor saling tegak lurus. Hitung dengan subtitusi nilai masing-masing vektor kedalam rumus.
Jadi nilai a pada vektor n bernilai -2, sehingga n = 8i – 2j + 7k.
3. Diketahui vektor p = 4i – 5j – 3k dan vektor q = -5i – 6j + 3k berada pada bidang R3, tentukan apakah vektor p dan q saling tegak lurus?
penyelesaian:
p (4, -5, -3)
q (-5, -6, 3)
Kita dapat membuktikan dengan perkalian dot vektor, sesuai dengan rumus saling tegak lurus (p • q = 0)
Jadi karena nilai p • q ≠ 0, maka vektor p dan q tidak saling tegak lurus.
Baca juga Besaran Skalar dan Besaran Vektor
Semoga bermanfaat dan jangan lupa bagikan artikel ini, terima kasih.