Pengertian, Rumus dan Contoh Soal Ragam Varians

Pada artikel ini kita akan belajar mengenai Rumus dan Contoh Soal Ragam Varians data tunggal dan data berkelompok yang disertai pembahasan yang mudah dan jelas

tugassains.com - Ketika belajar mengenai statistika baik data tunggal ataupun data berkelompok akan menemui Ragam Varians atau Data Berkelompok, Apa itu Ragam Varians?

Ragam Varians adalah nilai yang menunjukkan seberapa jauh sebuah kumpulan bilangan tersebar dari suatu data baik data tunggal maupun data berkelompok.

Ragam Data atau Varians sendiri banyak digunakan dalam perhitungan statistika sehingga kita perlu mempelajari dan mengerti bagaimana mencari ragam data atau varians, dan itu semua kita dapat pelajari pada artikel ini.

Rumus Ragam Varians

Untuk menghitung nilai varians atau ragam dari data berkelompok kita dapat menhitungnya dengan rumus berikut:

Rumus Ragam Varians Data Tunggal

Ragam variansi data dicerminkan dengan s² yaitu diperoleh dari pembagian antara jumlah masing-masing kuadrat selisih data x_i dikurang dengan rata rata terhadap banyak data tunggal yang ada seperti berikut.

keterangan:
s² = Ragam Varians
x_i = nilai tengah data ke-i
x̄ = nilai rata-rata dari data berkelompok
n = banyak data

Rumus Ragam Varians Data Berkelompok

Ragam varians data berkelompok atau s² dihitung dari pembagian antara jumlah masing-masing kuadrat selisih data x_i dikurang dengan rata rata terhadap jumlah frekuensi, seperti berikut.

keterangan:
s² = Ragam Varians
x_i = nilai tengah data ke-i
x̄ = nilai rata-rata dari data berkelompok
f_i = besar frekuensi data

Contoh Soal Ragam Varians

Untuk dapat melatih pengetahuan kita mengenai materi ragam varians mari kita belajar mengenai contoh soal ragam varians baik data tunggal ataupun data berkelompok yang disertai dengan pembahasan.

Contoh Soal Ragam Varians Data Tunggal

1. Diketahui data umur anak posyandu 5, 2, 3, 2. Carilah nilai ragam varians dari data tunggal umur anak tersebut!

Jawab:
Untuk menyelesaikan dan mencari nilai ragam atau varians dari data tunggal umur anak tersebut dapat kita hitung dengan rumus yaitu hitung terlebih dahulu nilai rata rata dari tunggal tersebut.

Setelah mengetahui rata-rata dari data umur tersebut dapat kita gunakan untuk menghitung nilai Varians data.

Jadi besar ragam varians dari data tersebut bernilai 1,5.

2. Hitunglah nilai varians dari nilai siswa: 9, 10, 6, 7!

Jawab:
Hitung terlebih dahulu nilai rata-rata dari data tunggal dari nilai siswa tersebut.

Setelah mengetahui nilai rata-rata dari nilai siswa kita dapat mencari nilai varians sesuai dengan rumus varians data tunggal.

Jadi besar ragam varians dari nilai siswa tersebut sebesar 2,5.

Contoh Soal Ragam Varians Data Berkelompok

1. Disebuah kota di Jepang diperoleh statisik data nilai sebaran berat badan di suatu kantor teknologi seperti pada tabel berikut.

Hitunglah nilai ragam varians dari data sebaran berat badan tersebut!

Jawab:
Untuk menghitung varians dari suatu data berkelompok hitung terlebih dahulu nilai rata-rata, untuk menghitung rata-rata pada data berkelompok dapat kita hitung dengan mudah menggunakan tabel.