mZSxfEDJt1rUVv5DIurMrnZcYDxDIM1CXmJybyRZ

Cara Menghitung Determinan Matriks Ordo 2x2

2 comments
Cara Menghitung Determinan Matriks 2x2
Cara Menghitung Determinan Matriks 2x2

tugassains.com -  Matriks adalah susunan angka konstanta maupun variabel yang disusun berdasarkan baris dan kolom dalam tanda kurung siku.

Matriks 2x2
Matriks 2x2

Pada matriks sendiri terdapat beberapa operasi hitung, dan pada artikel ini kita aan belajar mengenai Rumus beserta Cara Menghitung Determinan Matriks 2x2 yang disertai dengan Contoh Soal Pembahasan.

Baca Juga Cara Menghitung Determinan Matriks 3x3

Pengertian Determinan Matriks

Determinan Matriks adalah sebuah angka yang diperoleh dari matriks bujur sangkar atau persegi melalui proses atau cara perhitungan tertentu.

Determinan sendiri biasa dinotasikan dengan tanda det(A) atau |A| pada matriks A. Determinan biasanya digunakan untuk mencari nilai dari invers sebuah matriks.

Ingat determinan hanya dapat dihitung pada matriks persegi seperti 2x2, 3x3, 4x4   dan seterusnya.

Rumus Determinan Matriks 2x2

Untuk dapat mengetahui besar nilai derteminan dari sebuah matriks 2x2 kita dapat menghitung dengan rumus berikut.

Diketahui:
Carilah besar nilai determinan dari Matriks 2x2 berikut ini.

Cara Menghitung Determinan Matriks 2x2
Cara Menghitung Determinan Matriks 2x2

Nilai determinan dari matriks berordo 2x2 dapat diperoleh dengan menghitungnya sesuai rumus:

Rumus Determinan Ordo Matriks 2x2
Rumus Determinan Ordo Matriks 2x2

Setelah tahu rumus determinan matriks ordo 2x2 mari kita belajar Bagaimana Cara Menghitung Determinan Matriks 2x2.

Cara Menghitung Determinan Matriks 2x2

Matriks B tersebut memiliki ordo 2x2, Hitunglah besar nilai determinan dari Matriks ordo 2x2 berikut.

Cara Menghitung Determinan Matriks 2x2

Jawab:
Pada matriks tersebut diketahui bahwa nilai a = 3, b = 2, c = 1 dan d = 3 kemudian hitung menggunakan Rumus Determinan Matriks ordo 2x2.

|B| = (a × d) - (b × c)
|B| = (3 × 3) - (2 × 1)
|B| = 9 - 2
|B| = 7

Jadi nilai determinan Matriks B bernilai7.

Agar dapat mengetahui lebih dalam mari kita latih diri kita dengan Contoh Soal Determinan Matriks ordo 2x2 yang disertai dengan Pembahasan.

Contoh Soal Determinan Matriks 2x2

1. Carilah besar nilai determinan dari matriks A berikut.

Contoh Soal Determinan Matriks 2x2

Jawab:
Untuk dapat mengetahui besar determinan dari matriks 2x2 tersebuut mari kita gunakan rumus mencari determinan.

Contoh Soal Determinan Matriks 2x2

|A| = (7 × 2) - (5 × 3)
|A| = 14 - 15
|A| = -1

Jadi besar determinan dari matriks A tersebut sebesar -1.

2. Tentukan besar nilai determinan matriks B tersebut.

Contoh Soal Determinan Matriks 2x2

Jawab:
Untuk mencari besar determinan mari kita hitung dengan menggunakan rumus determinan matriks 2x2.

Contoh Soal Determinan Matriks 2x2

|B| = (16 × (-2)) - (5 × 4)
|B| = -32 - 20
|B| = -52

Jadi besar determinan dari Matriks B tersebut bernilai -52.

3. Carilah nilai determinan matriks P berikut.

Contoh Soal Determinan Matriks 2x2

Jawab:
Hitung besar determinan menggunakan rumus determinan matriks 2x2.

Contoh Soal Determinan Matriks 2x2

|P| = (3 × 0) - (0 × 8)
|P| = 0 - 0
|P| = 0

Jadi besar determinan matriks P tersebut bernilai 0 (Matriks Singular).

Matriks Singular adalah matriks yang memiliki determinan 0 (|A| = 0).

4. Jika nilai determinan matriks Q adalah 8, carilah nilai x dari matriks tersebut.

Contoh Soal Determinan Matriks 2x2

Jawab:
Untuk dapat mengetahui nilai x dari matriks Q tersebut jika diketahui besar determinan 8, jadikan terlebih dahulu dalam persamaan.

Contoh Soal Determinan Matriks 2x2

Diperoleh persamaan:
|Q| = (x × 1) - ((-2) × 2)
  8 = x - (-4)
  8 = x + 4
  4 = x

Jadi nilai x pada determinan tersebut bernilai 4.

5. Jika nilai determinan dari matriks R bernilai 3, carilah nilai y dari matriks berikut.

Contoh Soal Determinan Matriks 2x2

Jawab:
Untuk dapat mengetahui nilai y dari matriks R tersebut jika diketahui besar determinan 3, jadikan terlebih dahulu dalam persamaan.

Diperoleh persamaan:
|R| = (2y × 6) - (7 × 3)
  3 = 12y - 21
24 = 12y 
  2 = y

Jadi nilai y dari matriks tersebut sebesar 2.

Baca Juga Cara Menghitung Determinan Matriks 4x4

Semoga bermanfaat jika ada yang ingin ditanyakan silahkan tanya pada kolom komentar dan jangan lupa bagikan terima kasih.

Related Posts

2 comments

  1. Replies
    1. Hi, anda dapat bertanya lebih lanjut melalui halaman contact us, kami akan membantu sesegera mungkin.

      Delete

Post a Comment