Pada matriks sendiri terdapat beberapa operasi hitung, dan pada artikel ini kita aan belajar mengenai Rumus beserta Cara Menghitung Determinan Matriks Ordo 2×2.
tugassains.com – Matriks adalah susunan angka konstanta maupun variabel yang disusun berdasarkan baris dan kolom dalam tanda kurung siku.
 |
| Cara Menghitung Determinan Matriks 2×2 |
Pada matriks sendiri terdapat beberapa operasi hitung, dan pada artikel ini kita aan belajar mengenai Rumus beserta Cara Menghitung Determinan Matriks 2×2 yang disertai dengan Contoh Soal Pembahasan.
 |
| Matriks 2×2 |
Baca Juga Cara Menghitung Determinan Matriks 3×3</a >
Pengertian Determinan Matriks
Determinan Matriks adalah sebuah angka yang diperoleh dari matriks bujur sangkar atau persegi melalui proses atau cara perhitungan tertentu.
Determinan sendiri biasa dinotasikan dengan tanda det(A) atau |A| pada matriks A. Determinan biasanya digunakan untuk mencari nilai dari invers sebuah matriks.
Ingat determinan hanya dapat dihitung pada matriks persegi seperti 2×2, 3×3, 4×4 dan seterusnya.
Rumus Determinan Matriks 2×2
Untuk dapat mengetahui besar nilai derteminan dari sebuah matriks 2×2 kita dapat menghitung dengan rumus berikut.
Diketahui: Carilah besar nilai determinan dari Matriks 2×2 berikut ini.
 |
| Cara Menghitung Determinan Matriks 2×2 |
Nilai determinan dari matriks berordo 2×2 dapat diperoleh dengan menghitungnya sesuai rumus:
 |
| Rumus Determinan Ordo Matriks 2×2 |
Setelah tahu rumus determinan matriks ordo 2×2 mari kita belajar Bagaimana Cara Menghitung Determinan Matriks 2×2.
Cara Menghitung Determinan Matriks 2×2
Matriks B tersebut memiliki ordo 2×2, Hitunglah besar nilai determinan dari Matriks ordo 2×2 berikut.
Jawab: Pada matriks tersebut diketahui bahwa nilai a = 3, b = 2, c = 1 dan d = 3 kemudian hitung menggunakan Rumus Determinan Matriks ordo 2×2.
- |B| = (a × d) – (b × c)
- |B| = (3 × 3) – (2 × 1)
- |B| = 9 – 2
- |B| = 7
Jadi nilai determinan Matriks B bernilai7.
Agar dapat mengetahui lebih dalam mari kita latih diri kita dengan Contoh Soal Determinan Matriks ordo 2×2 yang disertai dengan Pembahasan.
Contoh Soal Determinan Matriks 2×2
1. Carilah besar nilai determinan dari matriks A berikut.
Jawab: Untuk dapat mengetahui besar determinan dari matriks 2×2 tersebut mari kita gunakan rumus mencari determinan.
- |A| = (7 × 2) – (5 × 3)
- |A| = 14 – 15
- |A| = -1
Jadi besar determinan dari matriks A tersebut sebesar -1.
2. Tentukan besar nilai determinan matriks B tersebut.
Jawab: Untuk mencari besar determinan mari kita hitung dengan menggunakan rumus determinan matriks 2×2.
- |B| = (16 × (-2)) – (5 × 4)
- |B| = -32 – 20
- |B| = -52
Jadi besar determinan dari Matriks B tersebut bernilai -52.
3. Carilah nilai determinan matriks P berikut.
Jawab: Hitung besar determinan menggunakan rumus determinan matriks 2×2.
- |P| = (3 × 0) – (0 × 8)
- |P| = 0 – 0
- |P| = 0
Jadi besar determinan matriks P tersebut bernilai 0 (Matriks Singular).
Matriks Singular adalah matriks yang memiliki determinan 0 (|A| = 0).
4. Jika nilai determinan matriks Q adalah 8, carilah nilai x dari matriks tersebut.
Jawab: Untuk dapat mengetahui nilai x dari matriks Q tersebut jika diketahui besar determinan 8, jadikan terlebih dahulu dalam persamaan.
Diperoleh persamaan:
|Q| = (x × 1) – ((-2) × 2)
8 = x – (-4)
8 = x + 4
4 = x
Jadi nilai x pada determinan tersebut bernilai 4.
5. Jika nilai determinan dari matriks R bernilai 3, carilah nilai y dari matriks berikut.
Jawab: Untuk dapat mengetahui nilai y dari matriks R tersebut jika diketahui besar determinan 3, jadikan terlebih dahulu dalam persamaan.
Diperoleh persamaan:
- |R| = (2y × 6) – (7 × 3)
- 3 = 12y – 21
- 24 = 12y
- 2 = y
Jadi nilai y dari matriks tersebut sebesar 2.
Baca Juga Cara Menghitung Determinan Matriks 4×4
Semoga bermanfaat jika ada yang ingin ditanyakan silahkan tanya pada kolom komentar dan jangan lupa bagikan terima kasih.