Cara Menghitung Determinan Matriks Ordo 2×2

  • ngadimin
  • Jan 04, 2022

Cara Menghitung Determinan Matriks 2x2
Cara Menghitung Determinan Matriks 2×2

tugassains.com –  Matriks adalah susunan angka konstanta maupun
variabel yang disusun berdasarkan baris dan kolom dalam tanda kurung siku.

Matriks 2x2
Matriks 2×2

Pada matriks sendiri terdapat beberapa operasi hitung, dan pada artikel ini
kita aan belajar mengenai Rumus beserta Cara Menghitung Determinan Matriks 2×2
yang disertai dengan Contoh Soal Pembahasan.

Baca Juga Cara Menghitung Determinan Matriks 3×3

Pengertian Determinan Matriks

Determinan Matriks adalah sebuah angka yang diperoleh dari matriks bujur
sangkar atau persegi melalui proses atau cara perhitungan tertentu.

Determinan sendiri biasa dinotasikan dengan
tanda det(A) atau |A| pada matriks A.
Determinan biasanya digunakan untuk mencari nilai dari invers sebuah matriks.

Ingat determinan hanya dapat dihitung pada matriks persegi seperti 2×2, 3×3,
4×4   dan seterusnya.

Rumus Determinan Matriks 2×2

Untuk dapat mengetahui besar nilai derteminan dari sebuah matriks 2×2 kita
dapat menghitung dengan rumus berikut.

Diketahui:
Carilah besar nilai determinan dari Matriks 2×2 berikut
ini.

Cara Menghitung Determinan Matriks 2x2
Cara Menghitung Determinan Matriks 2×2

Nilai determinan dari matriks berordo 2×2 dapat diperoleh dengan menghitungnya
sesuai rumus:

Rumus Determinan Ordo Matriks 2x2
Rumus Determinan Ordo Matriks 2×2

Setelah tahu rumus determinan matriks ordo 2×2 mari kita belajar Bagaimana
Cara Menghitung Determinan Matriks 2×2.

Cara Menghitung Determinan Matriks 2×2

Matriks B tersebut memiliki ordo 2×2, Hitunglah besar nilai determinan dari
Matriks ordo 2×2 berikut.

Cara Menghitung Determinan Matriks 2x2

Jawab:
Pada matriks tersebut diketahui bahwa nilai a = 3, b = 2, c
= 1 dan d = 3 kemudian hitung menggunakan Rumus Determinan Matriks ordo 2×2.

|B| = (a × d) – (b × c)
|B| = (3 × 3) – (2 × 1)
|B| = 9 – 2
|B|
= 7

Jadi nilai determinan Matriks B bernilai7.

Agar dapat mengetahui lebih dalam mari kita latih diri kita dengan Contoh Soal
Determinan Matriks ordo 2×2 yang disertai dengan Pembahasan.

Contoh Soal Determinan Matriks 2×2

1. Carilah besar nilai determinan dari matriks A berikut.

Contoh Soal Determinan Matriks 2x2

Jawab:
Untuk dapat mengetahui besar determinan dari matriks 2×2
tersebuut mari kita gunakan rumus mencari determinan.

Contoh Soal Determinan Matriks 2x2

|A| = (7 × 2) – (5 × 3)
|A| = 14 – 15
|A| = -1

Jadi besar determinan dari matriks A tersebut sebesar -1.

2. Tentukan besar nilai determinan matriks B tersebut.

Contoh Soal Determinan Matriks 2x2

Jawab:
Untuk mencari besar determinan mari kita hitung dengan
menggunakan rumus determinan matriks 2×2.

Contoh Soal Determinan Matriks 2x2

|B| = (16 × (-2)) – (5 × 4)
|B| = -32 – 20
|B| = -52

Jadi besar determinan dari Matriks B tersebut bernilai -52.

3. Carilah nilai determinan matriks P berikut.

Contoh Soal Determinan Matriks 2x2

Jawab:
Hitung besar determinan menggunakan rumus determinan
matriks 2×2.

Contoh Soal Determinan Matriks 2x2

|P| = (3 × 0) – (0 × 8)
|P| = 0 – 0
|P| = 0

Jadi besar determinan matriks P tersebut bernilai 0 (Matriks Singular).

Matriks Singular adalah matriks yang memiliki determinan 0 (|A| = 0).

4. Jika nilai determinan matriks Q adalah 8, carilah nilai x dari
matriks tersebut.

Contoh Soal Determinan Matriks 2x2

Jawab:
Untuk dapat mengetahui nilai x dari matriks Q tersebut jika
diketahui besar determinan 8, jadikan terlebih dahulu dalam persamaan.

Contoh Soal Determinan Matriks 2x2

Diperoleh persamaan:
|Q| = (x × 1) – ((-2) × 2)
  8 = x –
(-4)
  8 = x + 4
  4 = x

Jadi nilai x pada determinan tersebut bernilai 4.

5. Jika nilai determinan dari matriks R bernilai 3, carilah nilai
y dari matriks berikut.

Contoh Soal Determinan Matriks 2x2

Jawab:
Untuk dapat mengetahui nilai y dari matriks R tersebut jika
diketahui besar determinan 3, jadikan terlebih dahulu dalam persamaan.

AVvXsEjG7qD0MZuuIxfdHnImiFfHnkGPAWKc 6swTLjp7XGVA4rK0qxtYvO gTZ9IM tq4Vl7UbCmTiNFwZRueJafOeolqmQfxTuPq0w090W69BR7UTszcrZzWIXgtfr3h5v bk WroFSSSRWuJ6tudH5YT96a3YXv8wT5RcskWef1uMU8kCf1YgfRTDR99n

Diperoleh persamaan:
|R| = (2y × 6) – (7 × 3)
  3 = 12y – 21
24
= 12y 
  2 = y

Jadi nilai y dari matriks tersebut sebesar 2.

Baca Juga Cara Menghitung Determinan Matriks 4×4

Semoga bermanfaat jika ada yang ingin ditanyakan silahkan tanya pada kolom
komentar dan jangan lupa bagikan terima kasih.

Post Terkait :