Cara Menghitung Kesamaan Dua Matriks

Pada artikel ini kita akan belajar mengenai Pengertian dan Bagaimana Cara Menghitung Kesamaan Dua Matriks dengan Contoh Soal Pembahasan yang mudah dipahami

tugassains.com – Matriks adalah susunan angka baik itu konstanta maupun diikuti dengan variabel yang disusun berdasarkan baris dan kolom didalam tanda kurung siku.

Cara Menghitung Kesamaan Dua Matriks

Sedangkan Pengertian Kesamaan Dua Matriks adalah dua buah matriks yang memiliki ordo yang sama dan nilai entry yang letaknya sama memiliki nilai yang sama besar.

Kesamaan Dua Matriks

Matriks A dan Matriks B memiliki kesamaan dua matriks jika memenuhi persyaratan berikut:

1. Kedua Matriks memiliki ordo yang sama.
2. Setiap Entry atau komponen yang seletak memiliki nilai yang sama besarnya, a_ij = b_ij(untuk setiap nilai i dan j, i dan j merupakan posisi entry pada matriks).

Baca Juga Rumus dan Contoh Soal Matriks Singular

Untuk lebih lanjut mengerti mengenai Kesamaan Dua Matriks mari kita latih dengan Cara Menghitung Kesamaan Dua Matriks pada Contoh Soal Berikut.

Contoh Soal Kesamaan Dua Matriks

1. Carilah nilai x dari matriks A, jika diketahui Matriks A = B.

Jawab: Karena matriks A dan matriks B adalah matriks yang sama maka nilai x dapat diketahui dari menghitung dari entry yang memiliki letak sama.

Jadi nilai x pada matriks A bernilai 6. 

2. Matriks K dan Matriks L adalah matriks berordo 2×3 yang dimana kedua entrynya memiliki nilai yang sama. Carilah nilai a dan b pada matriks!

Jawab: Untuk mencari nilai a dan b dari matriks K dan L yang merupakan matriks kesamaan, dapat kita cari dengan mencari satu persatu nilai variabel a dan b.

Diperoleh persamaan berikut:
a = -11    …(1)
a + b = 28    …(2)

Cari nilai b dengan mensubtitusikan nilai a = -11 ke persamaan 2.

a + b = 28
-11 + b = 28
       
b = 28 + 11
b = 39

Sehingga diperoleh nilai a dan b berturut-turut -11 dan 39.

3. Jika Matriks A^t = B, Carilah nilai y dari matriks A!

Jawab: Lakukan Transpose matriks A kemudian cari nilai matriks y dengan mencari nilai y sesuai dengan letak entry di Matriks B.

Cari nilai entry yang letaknya sama dengan entry y.

Jadi nilai y pada matriks A bernilai -7.

4. Dari matriks M dan N yang memiliki ordo 3×3, Carilah nilai x, y dan z dari Matriks jika diketahui kedua matriks sama!

Jawab: Samakan matriks M dan N kemudian cari nilai variabel x, y dan z dari persamaan yang telah ditemukan.

Di peroleh persamaan dan nilai yang memiliki letak entry sama:

z = -3 …(1)
4 = y + z …(2)
-2 = x + z …(3)

Cari nilai y dengan subtitusi z = -3 ke persamaan 1:
     
4 = y + z
4 = y + (-3)
4 + 3 = y
7 = y

Cari nilai x dengan subtitusi z = -3 ke persamaan 2:
     
-2 = x + z
-2 = x + (-3)
-2 + 3 = x
1 = x

Jadi nilai x, y dan z berturut-turut dari matriks adalah 1, 7 dan -3.

Baca Juga Transpose Matriks Pengertian, Rumus dan Contoh Soal

Jangan lupa bagikan, jika ada yang ingin ditanyakan silahkan bertanya di kolom komentar semoga bermanfaat terima kasih dan selamat belajar.