Transpose Matriks Pengertian, Rumus dan Contoh Soal

 Pada artikel ini kita akan belajar mengenai
Pengertian, Cara Mencari dan Contoh Soal Transpose Matriks yang
dijelaskan secara mudah agar dapat dipahami

Transpose Matriks Pengertian, Rumus dan Contoh Soal

tugassains.com – Matriks adalah salah satu materi matematika yang
berisi baik itu konstanta maupun variabel yang disusun berdasarkan baris dan
kolom dalam tanda kurung siku.

Contoh Bentuk Matriks

Matriks sendiri banyak digunakan dalam berbagai penerapan seperti pada
penyelesaian sistem persamaan, dan di artikel ini kita akan belajar mengenai
Materi Transpose Matriks.

Mulai dari Pengertian dari Transpose Matriks, Rumus atau Cara Mencari
Transpose Matriks dan Contoh Soal Transpose Matriks yang disertai dengan
Pembahasan.

Baca Juga Contoh Soal Perkalian Matriks

Pengertian Transpose Matriks

Transpose Matriks adalah Matriks baru yang diperoleh dari sebuah cara menukar
elemen komponen kolom menjadi elemen komponen baris ataupun sebaliknya.

Transpose Matriks

Transpose Matriks sendiri dinotasikan dengan adanya pangkat huruf T seperti
pada Transpose Matriks A memiliki notasi A^T.

Transpose Matriks juga memiliki beberapa sifat yaitu:

1. (A + B)T = (A)T + (B)T
2. (AB)T = AT
3. ATT = A
4. (kA)T = k(AT)

Cara Mencari Transpose Matriks

Untuk dapat mencari transpose matriks kita tidak membutuhkan cara atau rumus
khusus yaitu dapat kita lakukan dengan mengubah elemen baris menjadi elemen
kolom ataupun sebaliknya.

Cara Mencari Transpose Matriks

Untuk mencari transpose matriks kita dapat menggunakan bantuan garis untuk
mengelompokkan berdasarkan elemen kolom ataupun baris pada kertas
buram/uraian.

Namun ketika melakukan transpose matriks pada matriks persegi diperoleh
matriks yang sama dengan matriks sebelumnya, itu dikatakan jenis matriks
simetris (matriks simetris hanya berlaku pada matriks persegi).

Transpose Matriks Simetris

Untuk dapat lebih memahami materi Transpose Matriks mari kita latih dengan
Contoh Soal Pembahasan Transpose Matriks berikut.

Contoh Soal Transpose Matriks

1. Carilah Matriks Transpose dari Matriks A berikut.

Jawab:
Gunakan garis bantu untuk mengelompokkan elemen baris lalu
ubah elemen baris menjadi elemen kolom.

2. Dari Matriks B berbentu persegi panjang berikut carilah
matriks B^T!

Jawab:
Cari nilai B^T! dengan mengelompokkan elemen
baris lalu ubah menjadi elemen kolom dengan bantuan garis yang mengelompokkan.

3. Tuliskan Matriks baru yang dihasilkan dari transpose matriks C.

Jawab:
Cari matriks baru dari melakukan transpose matriks C,
gunakan garis bantuan pengelompokkan elemen lalu lakukan transpose.

4. Carilah transpose matriks persegi D tersebut!

Jawab:
Cari transpose matriks D atau (D^T) dengan
mengubah elemen baris menjadi kolom dengan bantuan garis.

5. Buktikan bahwa matriks persegi E tersebut adalah matriks
simetris dengan mencari nilai E^T!

Jawab:
Lakukan pembuktian dengan melakukan transpose Matriks E
tersebut, gunakan garis bantuan agar diperoleh transpose matriks dengan mudah.

Karena nilai matriks E sama dengan matriks E^T dapat dikatakan
matriks E merupakan Matriks Simetris.

Baca Juga Contoh Soal Invers Matriks

Semoga bermanfaat jika ada yang ingin ditanyakan silahkan bertanya pada kolom
komentar dan jangan lupa bagikan, terima kasih.