Perbandingan Trigonometri Segitiga Siku-siku

Perbandingan Trigonometri Segitiga Siku-siku

tugassains.com – Trigonometri adalah bagian dari materi pembelajaran
Matematika serta digunakan lebih lanjut dalam perhitungan Astronomi seperti
Navigasi yang digunakan Nelayan.

Trigonometri sendiri dapat kita hitung dan buktikan melalui perbandingan
trigonometri pada segitiga siku-siku.

Pengertian Perbandingan Trigonometri

Perbandingan Trigonometri adalah perbandingan panjang sisi pada segitiga
siku-siku jika dilihat dari salah satu sudut yang terdapat pada segitiga
siku-siku tersebut.

Dengan catatan bahwa besar sudut yang digunakan sebagai dasar acuan
perhitungan pada perbandingan trigonometri selalu menggunakan sudut lancip
pada segitiga siku-siku (α < 90°).

Jenis-jenis Perbandingan Trigonometri

Pada perbandingan trigonometri terdapat 6 perbandingan yaitu Sinus, Cosinus,
Tangen, Cosecan, Secan, Tangen dan Cotangen. Berikut merupakan penjelasan
perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku:

Sinus (Sin)

Sinus diperoleh dari perbandingan antara panjang sisi depan dengan sisi
miring, sehingga dapat dituliskan rumus sinus:

Cosinus (Cos)

Cosinus sendiri diperoleh dari perbandingan antara panjang sisi samping dengan
panjang sisi miring, dapat kita tuliskan sebagai:

Tangen (Tan)

Tangen diperoleh dari hasil perbandingan antara panjang sisi depan dengan sisi
samping, Tangen juga dapat diperoleh dari perbandingan Sinus dengan Cosinus.

Cosecan (Cosec)

Merupakan kebalikan dari Sinus (Sin) yaitu dihitung dari perbandingan
panjang sisi miring dengan sisi depan pada segitiga siku-siku.

Secan (Sec)

Secan merupakan kebalikan dari Cosinus(Cos), yaitu diperoleh dari
perbandingan panjang sisi miring dengan sisi samping pada segitga siku-siku.

Cotangen (Cotan)

Cotangen adalah hasil bagi antara Cosecan dengan Secan atau
kebalikan dari Tangen, Sehingga Cotangen merupakan perbandingan antara
panjang sisi samping dengan panjang sisi depan pada segitiga siku-siku.

Sehingga dapat kita rangkum secara lengkap 6 perbandingan trigonometri pada
segitiga siku-siku.

Perbandingan Trigonometri

Agar lebih mudah diingat gunakan singkatan : 

Sin,Cos,Tan berturut turut Demi, Sami, Desa sedangkan Cosec, Sec dan Cot
adalah kebalikan dari Sin, Cos, Tan.

Pada beberapa soal letak sudut α dapat berbeda posisi, sehingga untuk mencari
sisi miring, depan dan samping pada segitiga siku-siku dapat kita gunakan
acuan:

Mencari Depan Samping Miring

–Sisi depan selalu berada di depan sudut α.
–Sisi miring
merupakan sisi yang paling panjang dalam segitiga siku-siku.
–Sisi samping
berada pada posisi disamping α.

Dalam beberapa soal sisi miring atau sisi terpanjang pada segitiga siku-siku
dikatakan sebagai Hipotenusa.

Lebih dalam terkait perbandingan trigonometri mari kita pelajar perbandingan
trigonometri melalui contoh soal berikut.

Contoh Soal Perbandingan Trigonometri

1. Carilah nilai Sinus, Cosinus dan Tangen dari segitiga siku-siku
berikut!

Jawab:
Dengan menggunakan pythagoras mari kita cari panjang sisi
miring sebelum mencari nilai Sinus, Cosinus dan Tangen.

Kemudian cari nilai Sinus, Cosinus dan Tangen menggunakan rumus perbandingan
trigonometri.

Jadi Nilai Sin, Cos dan Tan beturut-turut 3/5, 4/5 dan 3/4.

2. Pada perbandingan trigonometri segitiga siku-siku diketahui
bahwa nilai Sinus adalah 1/2. Carilah nilai Cosecan, Cosinus dan Secan?

Jawab:
Cari nilai panjang sisi samping dengn menggunakan
pythagoras.

Kemudian Cari nilai Cosecan, Cosinus dan Secan dari perbadingan trigonometri
pada segitiga siku-siku.

Jika ada yang ingin ditanyakan mengenai materi
Perbandingan Trigonometri Segitiga Siku-siku dapat kalian tanyakan
melalui kolom komentar.

Jangan lupa bagikan terima kasih, Semoga bermanfaat.