tugassains.com – Trigonometri adalah bagian dari materi pembelajaran Matematika serta digunakan lebih lanjut dalam perhitungan Astronomi seperti Navigasi yang digunakan Nelayan.
Trigonometri sendiri dapat kita hitung dan buktikan melalui perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku.
 |
| Perbandingan Trigonometri Segitiga Siku-siku |
Pengertian Perbandingan Trigonometri
Perbandingan Trigonometri adalah perbandingan panjang sisi pada segitiga siku-siku jika dilihat dari salah satu sudut yang terdapat pada segitiga siku-siku tersebut.
Dengan catatan bahwa besar sudut yang digunakan sebagai dasar acuan perhitungan pada perbandingan trigonometri selalu menggunakan sudut lancip pada segitiga siku-siku (α < 90°).
Jenis-jenis Perbandingan Trigonometri
Pada perbandingan trigonometri terdapat 6 perbandingan yaitu Sinus, Cosinus, Tangen, Cosecan, Secan, Tangen dan Cotangen. Berikut merupakan penjelasan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku:
Sinus (Sin)
Sinus diperoleh dari perbandingan antara panjang sisi depan dengan sisi miring, sehingga dapat dituliskan rumus sinus:
Cosinus (Cos)
Cosinus sendiri diperoleh dari perbandingan antara panjang sisi samping dengan panjang sisi miring, dapat kita tuliskan sebagai:
Tangen (Tan)
Tangen diperoleh dari hasil perbandingan antara panjang sisi depan dengan sisi samping, Tangen juga dapat diperoleh dari perbandingan Sinus dengan Cosinus.
Cosecan (Cosec)
Merupakan kebalikan dari Sinus (Sin) yaitu dihitung dari perbandingan panjang sisi miring dengan sisi depan pada segitiga siku-siku.
Secan (Sec)
Secan merupakan kebalikan dari Cosinus(Cos), yaitu diperoleh dari perbandingan panjang sisi miring dengan sisi samping pada segitga siku-siku.
Cotangen (Cotan)
Cotangen adalah hasil bagi antara Cosecan dengan Secan atau kebalikan dari Tangen, Sehingga Cotangen merupakan perbandingan antara panjang sisi samping dengan panjang sisi depan pada segitiga siku-siku.
Sehingga dapat kita rangkum secara lengkap 6 perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku.
 |
| Perbandingan Trigonometri |
Agar lebih mudah diingat gunakan singkatan :
Sin,Cos,Tan berturut turut Demi, Sami, Desa sedangkan Cosec, Sec dan Cot adalah kebalikan dari Sin, Cos, Tan.
Pada beberapa soal letak sudut α dapat berbeda posisi, sehingga untuk mencari sisi miring, depan dan samping pada segitiga siku-siku dapat kita gunakan acuan:
 |
| Mencari Depan Samping Miring |
- Sisi depan selalu berada di depan sudut α.
- Sisi miring merupakan sisi yang paling panjang dalam segitiga siku-siku.
- Sisi samping berada pada posisi disamping α.
Dalam beberapa soal sisi miring atau sisi terpanjang pada segitiga siku-siku dikatakan sebagai Hipotenusa.
Lebih dalam terkait perbandingan trigonometri mari kita pelajar perbandingan trigonometri melalui contoh soal berikut.
Contoh Soal Perbandingan Trigonometri
1. Carilah nilai Sinus, Cosinus dan Tangen dari segitiga siku-siku berikut!
Jawab: Dengan menggunakan pythagoras mari kita cari panjang sisi miring sebelum mencari nilai Sinus, Cosinus dan Tangen.
Kemudian cari nilai Sinus, Cosinus dan Tangen menggunakan rumus perbandingan trigonometri.
Jadi Nilai Sin, Cos dan Tan beturut-turut 3/5, 4/5 dan 3/4.
2. Pada perbandingan trigonometri segitiga siku-siku diketahui bahwa nilai Sinus adalah 1/2. Carilah nilai Cosecan, Cosinus dan Secan?
Jawab: Cari nilai panjang sisi samping dengn menggunakan pythagoras.
Kemudian Cari nilai Cosecan, Cosinus dan Secan dari perbadingan trigonometri pada segitiga siku-siku.
Jika ada yang ingin ditanyakan mengenai materi Perbandingan Trigonometri Segitiga Siku-siku dapat kalian tanyakan melalui kolom komentar.
Jangan lupa bagikan terima kasih, Semoga bermanfaat.