Persamaan Nilai Mutlak (Pengertian, Sifat dan Contoh Soal)

  • ngadimin
  • Jul 06, 2022
Persamaan Nilai Mutlak
Persamaan Nilai Mutlak

tugassains.com –  Persamaan Nilai Mutlak merupakan salah satu
Materi Matematika yang berkaitan erat dengan
Nilai Mutlak.

Dimana Persamaan Nilai Mutlak merupakan penerapan lebih lanjut dari Nilai
Mutlak.

Pada persamaan nilai mutlak tersebut menggukan notasi mutlak didalam persamaannya, sehingga
diperlukan pemahaman terkait konsep dasar nilai mutlak, berikut adalah
penjelasan persamaan nilai mutlak.

Pengertian Persamaan Nilai Mutlak

Persamaan Nilai Mutlak adalah suatu Nilai Mutlak yang diperoleh dari
mencari jarak suatu bilangan dari persamaan terhadap titik nol tanpa
memeperhatikan arah nilai tersebut.

Pengertian Persamaan Nilai Mutlak
Pengertian Persamaan Nilai Mutlak

Secara umum Persamaan Nilai Mutlak memiliki dapat memiliki Satu Variabel
(diagram garis) dan Dua Variabel (diagram kartesius).

Dan melalui artikel ini kita akan belajar mengenai Sifat-Sifat Persamaan Nilai
Mutlak dan Cara Menyelesaikan Persamaan Nilai Mutlak dilengkapi dengan Contoh
Soal Pembahasan.

Sifat Persamaan Nilai Mutlak

Sebagai bahan acuan dalam melakukan ataupun mencari Persamaan Nilai Mutlak
kita dapat menggunakan Sifat Dasar Persamaan Nilai Mutlak.

Sebelumnya didalam nilai mutlak berlaku, apabila x adalah sebuah nilai aljabar
bernilai sama dengan k sebagai bilangan bulat positif, maka
|x| = k memiliki penyelesaian x = -k atau x = k.

Berikut ini merupakan Sifat-sifat Persamaan Nilai Mutlak yang biasa kita
gunakan dalam mengerjakan Persamaan Nilai Mutlak.

  1. |x| ≥ 0
  2. |-x| = |x|
  3. |x – y| = |y – x|
  4. |x| = √(x2)
  5. |xy| = |x| × |y|
  6. |a/b| = |a|/|b| dengan syarat b ≠ 0
  7. |a + b| ≤ |a| + |b|

Dari Sifat Persamaan Nilai Mutlak tersebut kita dapat Mencari Penyelesaian
dari suatu Persamaan Nilai Mutlak seperti penjelasan dibawah.

Penyelesaian Persamaan Nilai Mutlak

Untuk dapat Menyelesaikan Persamaan Nilai Mutlak, kita perlu memahami dan
menguasai Materi Sifat Persamaan Nilai Mutlak.

Selesaikan Persamaan Nilai Mutlak berikut.
|x – 5| = 4

Penyelesaian:
Dari persamaan tersebut memiliki dua buah
penyelesaian sesuai dengan konsep |x| = k bernilai x = -k atau x = k.

Penyelesaian pertama:
x – 5 = -4
     x = 1

Penyelesaian kedua:
x – 5 = 4
     x = 9

Jadi nilai x penyelesaian dari persamaan mutlak tersebut bernilai x = 1 atau x
= 9.

Untuk lebih lanjut mempelajari persamaan nilai mutlak, yuk kita belajar lebih
dalam melalui Contoh Soal Persamaan Nilai Mutlak.

Contoh Soal Persamaan Nilai Mutlak

1. Selesaikan persamaan nilai mutlak |x -12| = 7 !

Jawab:
Persamaan tersebut dapat diselesaikan dengan konsep |x| =
k bernilai x = -k atau x = k, sehingga diperoleh penyelesaian.

Penyelesaian pertama:
x – 12 = -7
       x = 5

Penyelesaian kedua:
x – 12 = 7
       x = 19

Jadi nilai x penyelesaian persamaan nilai mutlak bernilai 5 atau 19.

2. Berapakah penyelesaian dari persamaan nilai mutlak |2x – 3| – 6 = 15
?

Jawab:
Sebelum menyelesaikan persamaan nilai mutlak terlebih
dahulu lakukan penyederhanaan dari persamaan.

|2x – 3| – 6 = 15
|2x – 3| = 21

Selesaikan persamaan nilai mutlak tersebut menggunakan |x| = k bernilai x = -k
atau x = k, sehingga diperoleh penyelesaian.

Penyelesaian pertama:
2x – 3 = -21
     2x = -18
       x = -9

Penyelesaian kedua:
2x – 3 = 21
     2x = 24
  
    x = 12

3. Hitunglah persamaan nilai mutlak |x + 4| = |2x – 4| !

Jawab:
Persamaan nilai mutlak tersebut memiliki dua buah
kemungkinan penyelesaian.

Penyelesaian pertama:
x + 4 = -(2x – 4)
x + 4 = -2x + 4
    3x = 0
      x = 0

Penyelesaian kedua:
 x + 4 = 2x – 4
x – 2x = -4 – 4
 
    -x = -8
       x = 8

Sehingga penyelesaian persamaan nilai mutlak tersebut bernilai x = 0 atau x =
8.

Baca Juga Pengertian, Konsep, Sifat dan Contoh Soal Nilai Mutlak

Jika ada yang ingin ditanyakan terkait materi
Persamaan Nilai Mutlak (Pengertian, Sifat dan Contoh Soal) dapat
kalian tanyakan melalui kolom komentar.

Jangan lupa bagikan terima kasih, Semoga bermanfaat.

Related Post :