Modulus Young (Pengertian, Rumus dan Contoh Soal)

Modulus Young

tugassains.com – Modulus Young merupakan ilmu fisika yang mempelajari
dan menghitung elastisitas dari suatu bahan yang diterapkan diberbagai hal
seperti dalam dunia kontruksi.

Dimana dengan menggunakan Modulus Young kita dapat mencari nilai elastisitas
panjang dari suatu bahan seperti tali baja.

Melalui artikel ini telah kami rangkum Pengertian Modulus Young, Rumus Modulus
Young dan Contoh Soal Pembahasan Modulus Young dengan lengkap dan mudah.

Pengertian Modulus Young

Modulus Young adalah sebuah nilai yang menunjukkan tingkat elastisitas yang
dimiliki oleh suatu bahan, dimana modulus young dihitung dari perbandingan
antara tegangan dan regangan yang bekerja terhadap suatu bahan.

Jika suatu benda memiliki nilai modulus young yang besar maka semakin besar
pula tegangan yang dibutuhkan untuk meregangkan bahan tersebut. Modulus young
digunakan dan diterapkan didalam berbagai hal terkait elastis bahan.

Namun pada umumnya, Modulus Young digunakan untuk mengukur dan menentukan
karakter batang seperti logam atau seutas tali atau kabel baja yang ditekan
atau ditarik dalam tekanan dan regangan.

Untuk menghitung Modulus Young atau tingkat elastisitas panjang dari suatu
bahan kita dapat menggunakan rumus Modulus Young berikut.

Rumus Modulus Young

Rumus Modulus Young adalah rumus yang diperoleh dari perbandingan antara
tegangan tarik dan regangan tarik. Sehingga untuk menghitung nilai Modulus
Young kita perlu menghitung tegangan tarik dan regangan tarik yang bekerja
pada benda.

Dimana saat menghitung Modulus Young dapat kita misalkan dari kawat baja
dengan luas penampang A dan panjang mula-mula l₀ terjadi perubahan panjang sebesar ∆l akibat kawat baja
diberi beban gaya F. 

Rumus Tegangan dan Regangan

Tegangan merupakan perbandingan antara besar gaya F dengan luas penampang.
Sedangkan regangan  tarik adalah perbandingan antara perubahan panjang
benda terhadap panjang mula-mula.

Baca Juga Tegangan Tarik dan Regangan Tarik

Dengan demikian Rumus dari Modulus Young (Elastisitas Panjang) yang merupakan
perbandingan dari tegangan dan regangan dapat kita simpulkan sebagai
berikut. 

Rumus Modulus Young

Keterangan:
Y = Modulus Young (N/m²)
F = Gaya yang
bekerja pada benda (N)
A =  Luas Penampang (m²)
l₀
= Panjang mula-mula (m)
∆l = Perubahan panjang (m)

Modulus Young atau Elastisitas Panjang dari suatu bahan dinotasikan sebagai Y.
Setelah mengetahui nilai modulus young mari kita coba menghitung nilai
elastisitas panjang bahan dari suatu kawat logam berikut:

Diketahui suatu logam dengan diameter 1,4mm sepanjang 80cm diberikan gaya
sebesar 100 N menyebabkan perubahan panjang sebesar 0,51mm. Hitunglah nilai
modulus young dari bahan tersebut!

r = 1/2(d)
  = 0,7mm
A = πr² 
 
  = (22/7)(0,7)² 
    =
1,54mm² 
    =
1,54 × 10^-6 m² 

F = 100 N

l₀ = 80cm
    = 8 × 10^-1 m
∆l = 0,51mm
 
   = 5,1 × 10^-4 m

Ditanya: Besar Modulus Young (Y)?

Jawab:
Nilai modulus young dari logam tersebut dapat kita hitung
dengan menggunakan rumus modulus young yang telah kita pelajari sebelumnya.

Jadi besar modulus young dari bahan logam tersebut sebesar 1,02 ×
10^-11 N/m².

Untuk lebih jauh belajar mengenai Modulus Young atau Elastisitas Panjang
berikut adalah Contoh Soal Modulus Young yang disertai dengan
pembahasan.

Contoh Soal Modulus Young

1. Hitunglah tegangan yang dialami oleh kawat aluminium sepanjang 1
meter dengan jari-jari 0,5mm apabila digantungkan beban 20 N!

diketahui:
A = πr² 
    =
(22/7)(0,5)² 
    =
0,785mm² 
    = 7,85
× 10^-7 m² 

F = 20 N

ditanya: Besar tegangan yang dialami kawat?

Jawab:
Besar tegangan yang dialami oleh kawat aluminium dapat
dihitung dengan membagi gaya terhadap luas penampang kawat aluminium.

Jadi besar tegangan yang dialami kawat aluminium sebesar 2,55
× 10⁷ N/m².

2. Batang aluminium memiliki panjang 2,5 m, lebar 1cm dan tebal 1,5mm
digantungkan dan diberi beban 50kg, setelah diberi beban aluminium tersebut
bertambah panjang sebesar 1,2mm. Apabila gaya gravitasi sebesar 9,8
m/s², berapakah modulus young dari batang alumium tersebut?

diketahui:
lebar = 1cm
         = 1 × 10^-2 m
tebal
= 1,5mm
         = 1,5 ×
10^-3 m
A = lebar × tebal
    = (1 ×
10^-2)(1,5 × 10^-3)
    = 1,5 ×
10^-5 m² 

m = 50kg
g = 9,8 m/s² 
F = mg
   = 50
× 9,8
   = 490N

l₀ = 2,5 m
∆l = 1,2mm
   
 = 1,2 × 10^-3 m

ditanya: Nilai Modulus Young pada batang alumium?

Jawab:
Untuk mencari nilai modulus young atau nilai elastisitas
panjang bahan kita dapat menghitungnya dengan rumus elastisitas yaitu dengan
membagi nilai tegangan tarik terhadap regangan tarik pada benda.

Jadi nilai modulus young yang dimiliki aluminium sebesar 6,8
× 10¹⁰ N/m².

3. Seutas kawat logam homogen memiliki panjang 140cm dan luas
penampang 2mm². Kawat tersebut digunakan untuk menahan beban
sebsar 100 N sehingga menyebabkan pertambahan panjang 1mm. Modulus Elastisitas
Panjang dari bahan kawat tersebut sebesar?

diketahui:
A = 2mm² 
    =
2 × 10^-6 m² 
F = 100 N

l₀ = 140cm
    = 1,4 m
∆l = 1mm
 
  = 1 × 10^-3 m

ditanya: Nilai modulus elastisitas dari kawat logam homogen?

Jawab:
Hitung nilai modulus young dari kawat logam homogen dengan
menghitungnya menggukan Rumus Modulus Elastisitas yang telah kita pelajari
sebelumnya.

Jadi besar modulus elastisitas dari kawat homogen tersebut sebesar 7
× 10¹⁰ N/m².

4. Beban 200kg digantungkan pada kabel sepanjang 4 m dengan luas
penampang 2 × 10^-5 m². Apabila Modulus Young
kabel sebesar 8 × 10¹⁰ N/m² dan
percepatan gravitasi bumi sebesar 9,8 m/s². Hitunglah pertambahan
panjang dari kabel tersebut.

diketahui:
A = 2 × 10^-5 m² 

m = 200kg
g = 9,8 m/s² 
F = mg
   =
200 × 9,8
   = 1.960N

l₀ = 4 m
Y = 8 × 10¹⁰ N/m² 

ditanya: Berapa pertambahan panjang kabel setelah digantungkan beban?

Jawab:
Pertambahan panjang kawat dapat kita cari dengan mengubah
Rumus Modulus Young dalam bentuk ∆l untuk mencari nilai
pertambahan panjang, sehingga dapat kita hitung sebagai berikut.

Jadi pertambahan panjang kabel setelah diberi beban yaitu 4,9mm.

Jika ada yang ingin ditanyakan terkait materi
Modulus Young (Pengertian, Rumus dan Contoh Soal) dapat kalian
tanyakan melalui kolom komentar.

Jangan lupa bagikan terima kasih, Semoga bermanfaat.