Mencari Nilai Suku ke-n Deret Geometri |
tugassains.com – Deret Geometri merupakan pola bilangan dalam
matematika yang memiliki ciri nilai antara suatu suku berturut-turut memiliki
nilai rasio atau perbandingan tetap.
Melalui artikel ini kita akan belajar mencari nilai suku ke-n dalam deret
geometri dengan menggunakan rumus beserta contoh soal pembahasan.
Rumus Nilai Suku ke-n Deret Geometri
Mencari suatu nilai suku ke-n dari suatu deret geometri dengan menghitung
menggunakan rumus
Un = arn-1
keterangan:
Un : nilai suku ke-n yang dicari
a
: nilai suku pertama (U1)
r : rasio deret geometri
n :
nilai ke-n
Pada rumus tersebut terdapat rasio deret geometri atau perbandingan antara nilai suatu suku dengan nilai suku sebelumnya,
yang mana dapat kita cari dengan menggunakan rumus:
r = Un / Un-1
keterangan:
r : rasio
Un : nilai suku ke-n
Un-1 :
nilai suku sebelum ke-n
Cara Mencari Nilai Suku ke-n Deret Geometri
Mari kita mencoba mencari nilai suku ke-6 dari suatu deret geometri 2, 4, 8,
16, …
Dari permasalahan tersebut dapat kita ketahui nilai suku pertama (a) bernilai
2, selanjutnya mencari nilai rasionya yaitu perbandingan antara dua suku
berurutan.
r = Un / Un-1
r = U2 /
U1
= 4 / 2
= 2
Hitung nilai suku ke-6 dengan menggunakan rumus.
Un = arn-1
U6 = (2)
(26-1)
= (2) (25)
= (2) 32
= 64
Jadi nilai suku ke-6 bernilai 64.
Baca Juga Contoh Soal Deret Geometri
Contoh Soal Mencari Nilai Suku ke-n Deret Geometri
1. Jika suatu deret geometri memiliki nilai rasio sebesar 5 dan
nilai suku pertama sebesar 3 berapa nilai suku ke-4 dari deret geometri
tersebut?
penyelesaian:
Hitung nilai U4 dengan a = 8 dan r =
5.
U4 = (3) (54-1)
= (3) (53)
=
(3) 125
= 375
2. Carilah nilai suku ke-5 dari deret geometri -3, 9, -27, …!
penyelesaian:
nilai suku pertama (a) -3 kemudian cari nilai rasio
dan hitung nilai suku ke-5.
r = U2 / U1
= 9 / -3
= -3
U5 = (-3) (-35-1)
= (-3) (24)
=
(-3) 81
= -243
Sehingga nilai suku ke-5 bernilai -243.
3. Carilah U8 apabila diketahui suatu pola bilangan 32,
16, 8, 4, 2, ….
penyelesaian:
r = U2 / U1
= 16 / 32
= 1/2
U8 = (32) (1/28-1)
U8 = (32)
(1/27)
U8 = (32) (1/128)
U8 =
1/4
Jadi nilai U8 bernilai 1/4.
Semoga bermanfaat.