Cara Mencari Nilai Suku ke-n Deret Geometri

tugassains.com – Deret Geometri merupakan pola bilangan dalam matematika yang memiliki ciri nilai antara suatu suku berturut-turut memiliki nilai rasio atau perbandingan tetap.

Melalui artikel ini kita akan belajar mencari nilai suku ke-n dalam deret geometri dengan menggunakan rumus beserta contoh soal pembahasan.

Mencari Nilai Suku ke-n Deret Geometri

Rumus Nilai Suku ke-n Deret Geometri

Mencari suatu nilai suku ke-n dari suatu deret geometri dengan menghitung menggunakan rumus 

U_n = ar^n-1 

keterangan:
U_n : nilai suku ke-n yang dicari
a : nilai suku pertama (U₁)
r : rasio deret geometri
n : nilai ke-n

Pada rumus tersebut terdapat rasio deret geometri atau perbandingan antara nilai suatu suku dengan nilai suku sebelumnya, yang mana dapat kita cari dengan menggunakan rumus:

r = U_n / U_n-1

keterangan:
r : rasio
U_n : nilai suku ke-n
U_n-1 : nilai suku sebelum ke-n

Cara Mencari Nilai Suku ke-n Deret Geometri

Mari kita mencoba mencari nilai suku ke-6 dari suatu deret geometri 2, 4, 8, 16, …

Dari permasalahan tersebut dapat kita ketahui nilai suku pertama (a) bernilai 2, selanjutnya mencari nilai rasionya yaitu perbandingan antara dua suku berurutan.

r = U_n / U_n-1 
r = U₂ /
U₁  = 4 / 2
= 2

Hitung nilai suku ke-6 dengan menggunakan rumus.

U_n = ar^n-1 
U₆ = (2) (2^6-1)
= (2) (2⁵)
= (2) 32
= 64

Jadi nilai suku ke-6 bernilai 64.

Baca Juga Contoh Soal Deret Geometri

Contoh Soal Mencari Nilai Suku ke-n Deret Geometri

1. Jika suatu deret geometri memiliki nilai rasio sebesar 5 dan nilai suku pertama sebesar 3 berapa nilai suku ke-4 dari deret geometri tersebut?

penyelesaian: Hitung nilai U₄ dengan a = 8 dan r = 5.

U₄ = (3) (5^4-1)
= (3) (5³)
= (3) 125
= 375

2. Carilah nilai suku ke-5 dari deret geometri -3, 9, -27, …!

penyelesaian: nilai suku pertama (a) -3 kemudian cari nilai rasio dan hitung nilai suku ke-5.

r = U₂ / U₁ 
= 9 / -3
= -3

U₅ = (-3) (-3^5-1)
= (-3) (2⁴)
= (-3) 81
= -243

Sehingga nilai suku ke-5 bernilai -243.

3. Carilah U₈ apabila diketahui suatu pola bilangan 32, 16, 8, 4, 2, ….

penyelesaian:

r = U₂ / U₁ 
= 16 / 32
= 1/2

U₈ = (32) (1/2^8-1)
U₈ = (32) (1/2⁷)
U₈ = (32) (1/128)
U₈ = 1/4

Jadi nilai U₈ bernilai 1/4.

Semoga bermanfaat.