Rumus Modus Data Kelompok dan Contoh Soal

Rumus Modus Data Kelompok dan Contoh Soal

tugassains.com – Modus merupakan salah satu perhitungan dalam
Statistika dasar yang menghitung hubungan antara sebuah nilai yang sering
muncul terhadap suatu data statistika.

Sehingga sangat penting dalam statistika dasar untuk menentukan suatu nilai
mayoritas pada data statistika dasar yang mana kita akan bahas lebih lanjut
melalui artikel ini.

Pengertian Modus Data Kelompok

Nilai Modus adalah suatu nilai yang sering muncul dari suatu dari suatu
data statitika, dimana nilai  tersebut merupakan mayoritas nilai atau
nilai yang memiliki frekuensi kemunculan yang banyak dari suatu data.

Sedangkan pada nilai Modus Data Berkelompok merupakan nilai yang sering muncul
pada data berkelompok, yaitu nilai tersebut terdapat pada kelas inteval dengan
frekuensi terbanyak.

Modus data biasanya dilambangkan sebagai Mo.

Baca Juga Pengertian Data Tunggal dan Data Berkelompok

Rumus Modus Data Kelompok

Untuk mencari nilai modus dari sebuah data berkelompok kita dapat
mencari kelas modus terlebih dahulu, yaitu sebuah kelas interval yang
memiliki frekuensi paling banyak dari data. Kemudian kita dapat mencari dengan
rumus berikut.

Rumus Modus Data Kelompok

Keterangan:
Mo = Modus data kelompok.
tb = tepi bawah kelas
modus.
d₁ = selisih frekuensi kelas modus dengan
frekuensi kelas sebelumnya.
d₂ = selisih frekuensi kelas modus
dengan frekuensi kelas setelahnya.
l = panjang kelas interval.

Baca Juga Modus Data Tunggal

Untuk lebih memhami bagaimana cara menghitung nilai modus dari data kelompok,
mari kita coba menghitung modus dari data kelompok berikut.

Cara Menghitung Modus Data Kelompok

Perhatikan data tinggi badan siswa disebuah kelas dari suatu sekolah berikut.

Mencari Nilai Modus

Cari kelas modus dari data (f_m), dan hitung nilai d1 dan d2 dari data tersebut, kelas modus merupakan kelas interval dengan frekuensi terbanyak yaitu pada tinggi badan 175-179 dengan frekuensi 8.

f_m = 8
f_m-1 = 6
f_m+1 = 2

d1 = f_m – f_m-1 
d1 = 8-6
d1 = 2

d2 = f_m – f_m+1 
d2 = 8-2
d2 = 6

kemudian cari batas bawah yaitu pada tinggi badan 175-179 dengan pengurangan batas bawah yaitu 175 dengan 0,5 sesuai rumus tepi bawah.

tb = 175-0,5
tb = 174,5

pada 175-179 menjadi (175, 176, 177, 178, 179) terdapat 5 sehingga:
l = 5 

dengan panjang kelas interval sebesar 5, selanjutnya hitung nilai dengan menggunakan rumus yang telah kita pelajari:

Sehingga diperoleh nilai modus dari data tinggi badan tersebut sebesar 178,25.

Untuk melatih lebih jauh pemahaman, mari kita latih dengan contoh soal yang disertai dengan pembahasan berikut.

Contoh Soal Modus Data Kelompok

1. Perhatikan data nilai ujian fisika di suatu sekolah tersebut.

Contoh Soal Modus Data Kelompok

Dari data tersebut hitunglah nilai Mo!

Jawab:
Pada data tersebut kelas Mo terletak pada frekuensi 21 dengan kelas interval 71-80 sehingga dengan demikian dapat kita hitung sebagai:

f_m = 18
f_m-1 = 10
f_m+1 = 6

d1 = f_m – f_m-1 
d1 = 18-10
d1 = 8

d2 = f_m – f_m+1 
d2 = 18-6
d2 = 12

mencari nilai tepi bawah pada kelas interval 71-80 dan panjang kelas interval.

tb = 71-0,5
tb = 70,5

dan nilai panjang kelas 71-80 menjadi (71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80) diperoleh:
l = 10

Sehingga kita dapat menghitung nilai Mo dengan rumus.

Jadi nilai Mo dari data nilai fisika tersebut sebesar 74,5.

Baca Juga Rumus Simpangan Rata-rata

Semoga Bermanfaat.