mZSxfEDJt1rUVv5DIurMrnZcYDxDIM1CXmJybyRZ

Pengertian, Rumus dan Contoh Soal Simpangan Rata-rata

Simpangan Rata-rata
Simpangan Rata-rata

tugassains.com – Simpangan rata-rata atau Mean deviasi merupakan suatu metode perhitungan terhadap Data Tunggal dan Data Berkelompok dalam menganalisa penyebaran data statistika.

Pengertian Simpangan Rata-rata

Simpangan Rata-rata (Mean Deviation) adalah jumlah harga mutlak selisih setiap nilai (xi) dengan nilai rata-rata (x̄) dibagi dengan banyak data (n). 

Dalam Matematika dinotasikan sebagai singkatan SR atau MD.

Kegunaan dari menghitung Mean Deviasi tersebut adalah untuk mengetahui seberapa jauh nilai keseluruhan data menyimpang dari nilai rata-rata data statistika. 

Baca juga Rumus dan Cara Menghitung Rata-rata Statistika

Rumus Simpangan Rata-rata

Rumus Simpangan Rata-rata Data Tunggal

Dalam data tunggal dapat kita hitung dengan membagi jumlah selisih nilai data dengan nilai rata-rata terhadap nilai data:

Rumus Simpangan Rata-rata Data Tunggal

Keterangan:
SR = Simpangan Rata-rata
xi = nilai data ke-i
x̄ = nilai rata-rata dari data berkelompok
n = banyak data

Rumus Simpangan Rata-rata Data Kelompok

Dalam data berkelompok dapat dihitung dengan membagikan total dari perkalian selisih antara rata-rata dan nilai tengah dengan frekuensi terhadap banyak jumlah seluruh frekuensi data seperti berikut:


Rumus Simpangan Rata-rata Data Berkelompok

Keterangan:
SR = Simpangan Rata-rata
fi = besar frekuensi data kelas ke-i
xi = nilai tengah data kelas ke-i
x̄ = nilai rata-rata dari data berkelompok

Contoh Soal Simpangan Rata-rata

Berikut ini adalah contoh soal yang disertai dengan pembahasan untuk melengkapi materi, sebagai bahan pembelajaran.

Pada Data Tunggal

1. Diketahui nilai ujian matematika mahasiswa disuatu kelas yaitu 7, 8, 6, 8, 10, 8, 9. Dari data tunggal nilai ujian tersebut carilah nilai simpangan rata-rata!

Jawab:

Hitung nilai mean/rata data tunggal terlebih dahulu:

Contoh Soal Simpangan Rata-rata

Kemudian hitung nilai dengan menggunakan rumus SR data tunggal seperti berikut:

Contoh Soal Simpangan Rata-rata

Jadi nilai simpangan rata-rata dari nilai mahasiswa tersebut sebesar 6/7.

2. Dari sebuah data tunggal 4, 6, 12, 16, 22 Carilah besar nilai mean deviasi dari data tunggal tersebut!

Jawab:

Dari data tunggal tersebut hitung terlebih dahulu nilai mean data tunggal:

Contoh Soal Simpangan Rata-rata

Setelah mengetahui nilai rata-rata dari data tunggal tersebut, selanjutnya kita hitung nilai mean deviasi sesuai dengan rumus.

Contoh Soal Simpangan Rata-rata

Jadi nilai mean deviasi dari data tunggal tersebut sebesar 5,6.

3. Hitunglah nilai mean deviasi dari data 6, 8, 7, 4, 5.

Jawab:

Hitung terlebih dahulu nilai mean dari data tunggal tersebut.

Contoh Soal Simpangan Rata-rata

Setelah itu hitung mean deviasi dari data tersebut

Contoh Soal Simpangan Rata-rata

Jadi besar nilai mean deviasi dari data tersebut sebesar 1,2.

Pada Data Kelompok

1. Sebuah data usia penduduk di suatu daerah di Indonesia diketahui:

Contoh Soal Simpangan Rata-rata

Hitunglah besar nilai simpangan rata-rata dari data berkelompok tersebut!

Jawab:

Dari data kelompok tersebut hitung nilai mean, untuk mempermudah melakukan perhitungan.

Contoh Soal Simpangan Rata-rata

Karena nilai rata data telah diperoleh, mari hitung nilai SR dari data usia tersebut:

Contoh Soal Simpangan Rata-rata

Jadi besar simpangan rata-rata dari data usia tersebut sebesar 3,55.

2. Tentukan mean deviasi dari data berkelompok berat badan berikut:

Contoh Soal Simpangan Rata-rata

Jawab:

Cari terlebih dahulu besar rata-rata dari data tersebut dengan membagikan hasil perkalian antara titik tengah dengan frekuensi terhadap jumlah frekuensi. 

titik tengah = (batas atas + batas bawah)/2

Contoh Soal Simpangan Rata-rata

Selanjutnya cari besar mean deviasi menggunakan tabel bantu agar lebih mudah dalam perhitungan:

Contoh Soal Simpangan Rata-rata

Jadi besar mean deviasi dari data tersebut sebesar 7,4.

Baca juga Pengertian, Rumus dan Contoh Soal Ragam Varians

Terima kasih semoga bermanfaat dan jangan lupa bagikan, jika ada yang ingin ditanyakan silahkan tanya dikolom komentar.

Posting Komentar